経済的発注量（EOQ）

経済的発注量（EOQ）とは、発注のたびに生じる発注費用と、在庫を持つことで生じる在庫保管費用の合計を最小にする1回当たりの発注量です。需要が一定で、欠品や数量割引がなく、補充が一括で行われる基本モデルでは、発注量を増やすと発注回数は減る一方、平均在庫は増えるという関係を利用します。

年間需要量をD、1回当たり発注費用をS、単位当たり年間保管費用をH、発注量をQとすると、年間の関連費用はDS／Q＋HQ／2です。これを最小にする経済的発注量はQ＝√（2DS／H）となり、最適点では年間発注費用と年間在庫保管費用が等しくなります。年間発注回数はD／Q、平均循環在庫はQ／2です。

試験では、単位をそろえて公式に代入する計算、費用や需要の変化がEOQに与える影響、発注量と発注回数・平均在庫の関係が問われます。安全在庫が一定量加わっても基本モデルのEOQ自体は変わりませんが、平均在庫と保管費用総額には影響する点を区別しましょう。

• 年間関連費用は発注費用DS／Qと在庫保管費用HQ／2の合計で捉える。
• EOQはQ＝√（2DS／H）で求め、需要量と費用の期間・単位をそろえる。
• 最適発注量では年間発注費用と年間在庫保管費用が等しくなる。
• 発注量を増やすと発注回数は減り、平均循環在庫は増える。

年間需要量12,000個、1回当たり発注費用500円、1個当たり年間保管費用200円である。欠品と数量割引を考慮しないとき、経済的発注量に最も近いものはどれか。

• ア. 約173個
• イ. 約245個
• ウ. 約300個
• エ. 約600個