PERTとクリティカルパス

PERTは、複数の作業の先行関係と所要時間をネットワークで表し、プロジェクト全体の完了時刻や各作業の余裕を管理する手法です。開始点から終了点までの経路のうち、所要時間の合計が最も長い経路をクリティカルパスといい、その経路上の作業が遅れると、原則として全体の完了も遅れます。

前進計算では合流点に至る各経路のうち最大値を選んで最早時刻を求め、後退計算では分岐先から逆算した値のうち最小値を選んで最遅時刻を求めます。作業の全余裕は最遅開始時刻－最早開始時刻で表せます。また、三点見積りで楽観時間a、最頻時間m、悲観時間bを使うPERTの期待作業時間は（a＋4m＋b）／6です。

試験では、ネットワークからクリティカルパスと最短完了時間を求める問題、余裕時間の計算、作業短縮の効果判定が頻出です。複数のクリティカルパスがある場合、一方だけを短縮しても全体工期が短くならないことがあります。短縮後には別の経路が最長になる可能性もあるため、経路を再計算します。

• クリティカルパスは開始点から終了点までの所要時間が最長となる経路である。
• 前進計算の合流点では最大値、後退計算の分岐点では最小値を選ぶ。
• 全余裕は最遅開始時刻から最早開始時刻を差し引いて求める。
• 三点見積りの期待時間は（楽観時間＋4×最頻時間＋悲観時間）／6である。
• 工期短縮後はクリティカルパスが変化しないか再確認する。

開始点から終了点までの経路がA－C（所要時間4日＋6日）、B－D（5日＋4日）、B－E（5日＋7日）の3本である。クリティカルパスと最短完了時間の組み合わせはどれか。

• ア. A－C、10日
• イ. B－D、9日
• ウ. B－E、12日
• エ. A－CとB－E、22日