ナッシュ均衡と囚人のジレンマ

ナッシュ均衡は、各プレーヤーが相手の戦略を所与としたとき、自分だけ戦略を変えても利得を高められない戦略の組合せです。利得表では、相手の各選択に対する自分の最適反応を探し、双方の最適反応が重なるマスを見つけます。支配戦略がある場合は、相手の行動にかかわらず最も有利な戦略として先に特定できます。

囚人のジレンマは、各プレーヤーに支配戦略があり、その結果として実現するナッシュ均衡が、双方にとってより望ましい協調結果より劣る状況です。企業の価格競争では、両社が高価格を維持すれば利得が大きくても、各社には単独で値下げして市場を奪う誘因があります。そのため同時一回限りのゲームでは低価格が均衡になりやすい構造です。

試験では、共同利益が最大の組合せとナッシュ均衡を混同しないことが重要です。ナッシュ均衡は安定性の概念であり、社会的・共同的に最善とは限りません。繰り返しゲーム、評判、罰則、契約などがあると協調が維持される可能性はありますが、設問の前提が一回限りか反復かを確認して判断します。

• ナッシュ均衡は、全員の戦略が互いに最適反応になっている組合せである。
• 支配戦略は、相手の選択にかかわらず自分にとって最も有利な戦略である。
• 囚人のジレンマでは、個別合理的な選択が共同利益の最大化と一致しない。
• 利得表では相手の各行動ごとに自分の利得を比較して最適反応を付ける。

2社が同時に広告を「出す」か「出さない」かを選ぶ。相手がどちらを選んでも、自社は広告を出す方が高い利得を得るが、両社とも広告を出さない場合の合計利得が最も大きい。この状況の説明として最も適切なものはどれか。

• ア. 広告を出すことが各社の支配戦略で、囚人のジレンマの構造を持つ。
• イ. 広告を出さないことが各社の支配戦略で、協調結果が必ず均衡になる。
• ウ. ナッシュ均衡は存在せず、どの組合せも安定しない。
• エ. 共同利得が最大の組合せは、常にナッシュ均衡である。